▷ SOLUCIÓN LECCIÓN FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y SISTEMAS DIGITALES, 2do Parcial (2021 PAO2) C4

Circuito Combinatorial

Problema (40%). El siguiente sistema de detección y clasificación de embaces, utiliza un sensor de color RGB y tres motores como actuadores. En la Fig. 1 se muestra una representación del sistema digital de clasificación de embaces color azul con todos sus componentes.

Fig. 1. Sistema digital de clasificación completo

En la Fig. 2 se muestra las señales de entrada y salida que son parte del sistema digital de clasificación.

Fig. 2. Entradas y salidas del Sistema Digital

Tal como se muestra en la Fig. 1, el sistema logra clasificar los embaces con tapa color azul en una cadena de producción que incluye además embaces con tapas de color rojo y verde, para lograr detectar el color de la tapa en la cadena de producción, se utilizar un sensor de color RGB (Sensor_RGB) que genera el código de detección tal como se detalla a continuación:


Los actuadores operan según la siguiente descripción:

  1. El Sistema no tiene ningún botón de start, razón por la cual daremos por entendido que siempre está trabajando.
  2. El motor 1 (M1) está encendido siempre y cuando el sensor de color RGB esté indicando el código “000”. Lo cual significa que la banda transportadora que está acoplada al motor 1 estará en movimiento bajo esta condición.
  3. El motor 2 (M2) se activará sólo en el momento en que el sensor de color RGB esté indicando los códigos: “100” o “010” o “001”. Lo cual significa que el motor 2 permite el ingreso de un nuevo embace a la banda transportadora cuando se detectar los colores rojo o verde o azul. 
  4. El motor 3 (M3) se activará únicamente cuando el sensor de color RGB detecte los embaces con tapas color azul (código “001”), en cualquier otro caso se mantendrá desactivado. Esto significa que al activarse el motor 3 los embaces serán ubicados en un sitio específico de embaces color azul, caso contrario, los embaces caerán en una bandeja que contenga los embaces rojos y verdes.

Presentar:

a) La tabla de verdad donde se describe el funcionamiento completo del sistema digital de clasificación de embaces color azul.

b) Utilizando mapas de Karnaugh (MK) encontrar la expresión booleana minimizada que describe el funcionamiento de cada una de las tres salidas: motor 1 (M1), motor 2 (M2) y motor 3 (M3).




Nota: En la cadena de producción únicamente existen embaces con tapas color rojo, verde y azul. Esto significa que el sensor de color RGB nunca indicará ningún código diferente a los descritos en el planteamiento del problema.


Adyacencia Lógica

Problema (5%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:


Conversiones de Base

Problema (5%): Realizar conversiones de base
a)     2012,1021
b)     2112,1022
c)     2212,1012
d)     2220,1022

Problema (5%): Realizar conversiones de base (BA,1C)_16  a ()_2
a) (1011 1010,0001 1101)_2
b) (1100 1010,0001 1100)_2
c) (1011 1010,0001 1100)_2
d) (1100 1010,0001 1101)_2

Operaciones con signo

Problema (5%): Convertir a ca2 y resolver (113)_4 - (65)_7
a) (1,0011000)_ca2
b) -(1101000)_2
c) -(10111)_2
d) (1,1101000)_ca2

Problema (5%): Convertir a ca2 y resolver (0011 1011 1010)_xs3 - (AB)_16
a) (1,10101100)_ca2
b) (1,1010100)_ca2
c) -(10101100)_2
d)  -(1010011)_2


Problema (5%): Convertir a ca2 y resolver (10110100)_GRAY - (7530)_8
a) (0,1000110000000)_ca2
b) -(0111010000000)_2
c) (1,0111001111111)_ca2
d) -(1000110000000)_2

Problema (5%): Sumar en BCD (0110  0111 1010)_XS3 + (101111)_4
a) (0001 0100 0101 0000)_BCD
b) (0001 0100 0101 0110)_XS3
c) (0001 0100 0101 0110)_2
d) (0100 0111 1000 1001)_XS3

Problema (5%): Sumar en BCD (11011011)_Gray  + (1001 0111 0011)_BCD
a) (0100 0101 1111)_BCD
b) (0001 0001 0001 1001)_XS3
c) (1000100011001)_Gray
d) (10001011111)_2

Problema (5%): Sumar en BCD (1001 1001 0011)_XS3 + (0001 0111 1001)_BCD
a) (0011 0100 0111)_BCD
b) (0010 1110 0100)_BCD
c) (1011100100)_GRAY
d) (1000 0011 1001)_XS3

Circuitos Digitales

Problema (5%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:

Problema (5%). Dado el siguiente circuito digital, utilizando algebra de boole encontrar la expresión minimizada. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:

Mapas de Karnaught

Problema (5%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:


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